特别是在数学领域中的群构、微分方程、代数、代数几何这几块，可以说极大的充🂬👺实了自己。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着一部分微分代数簇相关的知识点，他现在🂬👺正在整理的🀱🀢就是这方面的🜱🆀🌜知识。
众所周知🔗，代数簇是代数几何里最基🅦本的研究对象。
而在代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历😔🁊史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复🅴📴数域上代数几何中的超越方法也有重大的进展。
例如，德·拉姆的解析上同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，😔🁊小平邦彦和斯潘塞的变形理论等🇫🛤等。
这使得代数几何的研究可以应用偏微分🉠方程、微分几🏒🙝何🃜😧🃰、拓扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代🖫数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。
但在代数簇中，依旧有着一些重🝅🈮🁯要🚼😯的问题没有解决。
其🕸中最🞖🔋关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘🖇差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数🅴📴学家早在二十世纪三十年代就已经证🃜😧🃰明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，🏒🙝却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川🅦看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授😔🁊在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(a🚐💞s1)是否包含sat(as2)。
这是🏈😃‘微分代🗶数簇的不可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面🖽深入学习过的他🄍🟥🟐，很容易的就理解了米尔扎哈尼教🇫🛤授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了🕪🌘一个🖽🖽不算全新却也新颖的想法。
她🕸试图通过构建一个代数群、子群和环面，来进一步做推进🖇。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯🄍🟥🟐顿的交流会以及weyl-berry猜想的证明论文上。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着一部分微分代数簇相关的知识点，他现在🂬👺正在整理的🀱🀢就是这方面的🜱🆀🌜知识。
众所周知🔗，代数簇是代数几何里最基🅦本的研究对象。
而在代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历😔🁊史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复🅴📴数域上代数几何中的超越方法也有重大的进展。
例如，德·拉姆的解析上同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，😔🁊小平邦彦和斯潘塞的变形理论等🇫🛤等。
这使得代数几何的研究可以应用偏微分🉠方程、微分几🏒🙝何🃜😧🃰、拓扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代🖫数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。
但在代数簇中，依旧有着一些重🝅🈮🁯要🚼😯的问题没有解决。
其🕸中最🞖🔋关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘🖇差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数🅴📴学家早在二十世纪三十年代就已经证🃜😧🃰明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，🏒🙝却找不到一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川🅦看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授😔🁊在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(a🚐💞s1)是否包含sat(as2)。
这是🏈😃‘微分代🗶数簇的不可缩分解’的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面🖽深入学习过的他🄍🟥🟐，很容易的就理解了米尔扎哈尼教🇫🛤授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了🕪🌘一个🖽🖽不算全新却也新颖的想法。
她🕸试图通过构建一个代数群、子群和环面，来进一步做推进🖇。
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯🄍🟥🟐顿的交流会以及weyl-berry猜想的证明论文上。