特别是在数学领域中的群构、微分方程、代📖🚵🗫数、代数几何这几块，可以说极大的充实了自己。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着🆌🎍一部分微分代数簇相关的知识点，他现在正在整理的就是这方面的🜕知识。
众🛨🞼所周知，代数簇是代数几何🜂⚹🖐里最基本的研究对象。
而在代数几何学上，🙎代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代🚸😌数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量🜘🎻的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复数域上代数几何中的超🆌🎍越方法也🈦🀥有重大的进展。
例如🜒🁤🇴，德·拉姆的解析上🜍🀴🁂同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等。
这使得代数几何的研🙎究可以应用偏微⚭🔧🂽分方程、微分几何、拓🍁🅋扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其他领🎏域🍁🅋中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领🌄☍域。
但在代数簇☗⛈😛中🜻😿，依旧有着一些重要的问题没📖🚵🗫有解决。
其中最关键的两个分别是‘微🜂⚹🖐分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家☮🂴早在二十世纪三十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的👌🙎来说，就💚是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到📮🞎📁一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的☮🂴稿纸上，徐川看到了📖🚵🗫这💓位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受🚃🐫到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含🌭🎯sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的⚭🔧🂽核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎🅝🙽哈尼教授的想法。
在这个核心☗⛈😛问题中🄼，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群🕠、子群和环面，来进一🈦🀥步做推进。📮🞎📁
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及weyl-berry猜想的证🃡明论文上。
而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着🆌🎍一部分微分代数簇相关的知识点，他现在正在整理的就是这方面的🜕知识。
众🛨🞼所周知，代数簇是代数几何🜂⚹🖐里最基本的研究对象。
而在代数几何学上，🙎代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代🚸😌数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量🜘🎻的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世纪以来，复数域上代数几何中的超🆌🎍越方法也🈦🀥有重大的进展。
例如🜒🁤🇴，德·拉姆的解析上🜍🀴🁂同调理论，霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等。
这使得代数几何的研🙎究可以应用偏微⚭🔧🂽分方程、微分几何、拓🍁🅋扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其他领🎏域🍁🅋中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领🌄☍域。
但在代数簇☗⛈😛中🜻😿，依旧有着一些重要的问题没📖🚵🗫有解决。
其中最关键的两个分别是‘微🜂⚹🖐分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家☮🂴早在二十世纪三十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的👌🙎来说，就💚是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到📮🞎📁一条可以对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的☮🂴稿纸上，徐川看到了📖🚵🗫这💓位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些心得。
应该是受🚃🐫到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含🌭🎯sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩分解’的⚭🔧🂽核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎🅝🙽哈尼教授的想法。
在这个核心☗⛈😛问题中🄼，米尔扎哈尼教授提出了一个不算全新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群🕠、子群和环面，来进一🈦🀥步做推进。📮🞎📁
而建立这些东西所使用的灵感和方法，就来源于他之前在普林斯顿的交流会以及weyl-berry猜想的证🃡明论文上。