解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=B🏍😲🅓E+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结☁KI。🙇🈐
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI🞁👋平分ACB，故△BIK与△BI🁪🈧🀩E关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠☶CKI=π-∠CFI=∠A🂄🌌FI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事🅊🄺🂦实上，由B、E、F、C四点共圆.....🁪🈧🀩）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道大题🗠被徐川顺利斩杀🎲。
这道题的难度并不是🏍😲🅓很大，关键点有两个，一个在于利用E🐱🃥🙶I、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的🎲一個点🞈💇🏫，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落🅶🖁马下。🖵
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼🎗👌考场，大部分的🏹学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难度偏高，肯定有☶学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算🁃了，赶紧搞定第三题，然后交卷😼去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些🅊🄺🂦美食让他对这个地方的印象还不错。
充分性：若BC=B🏍😲🅓E+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结☁KI。🙇🈐
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI🞁👋平分ACB，故△BIK与△BI🁪🈧🀩E关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....
故∠BEI=∠BKI=π-∠☶CKI=π-∠CFI=∠A🂄🌌FI，从而A、E、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事🅊🄺🂦实上，由B、E、F、C四点共圆.....🁪🈧🀩）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十分钟的时间，第一道大题🗠被徐川顺利斩杀🎲。
这道题的难度并不是🏍😲🅓很大，关键点有两个，一个在于利用E🐱🃥🙶I、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的🎲一個点🞈💇🏫，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集合也斩落🅶🖁马下。🖵
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”
看着最后一道一道函数，徐川摸了摸下巴，扫了一眼🎗👌考场，大部分的🏹学生都在低头做题，这情况印证了他的想法。
毕竟若是题目难度偏高，肯定有☶学生抬头望天。
这是他两世竞赛观察出来的现象。
“算🁃了，赶紧搞定第三题，然后交卷😼去试一下外面的美食。”
徐川摇了摇头，注意力重新集中到试卷上。
巴蜀这个地方，他还是第一次来，不过昨天在巴蜀中学食堂吃过的一些🅊🄺🂦美食让他对这个地方的印象还不错。